题目内容
平面α⊥平面β的一个充分条件是
- A.存在一条直线l，l⊥α，l⊥β
- B.存在一个平面γ，γ∥α，γ∥β
- C.存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β
- D.存在一条直线l，l⊥α，l∥β
D
分析：依据直线与平面垂直的性质定理判断A，和选项D，利用两个平面垂直的判定定理，判断选项C的正误，利用两个平面平行的性质定理判断选项B的正误，对选项进行推理判断即可．
解答：存在一条直线l，l⊥α，l⊥β，推出α∥β，A不正确．
存在一个平面γ，γ∥α，γ∥β，推出α∥β，B不正确．
存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β，可能推出α∥β，或者相交，C不正确．
存在一条直线l，l⊥α，l∥β，推出平面α⊥平面β，正确．
故选D．
点评：本题考查直线与平面垂直的性质，平面与平面垂直的判定，考查逻辑思维能力，是基础题．
分析：依据直线与平面垂直的性质定理判断A，和选项D，利用两个平面垂直的判定定理，判断选项C的正误，利用两个平面平行的性质定理判断选项B的正误，对选项进行推理判断即可．
解答：存在一条直线l，l⊥α，l⊥β，推出α∥β，A不正确．
存在一个平面γ，γ∥α，γ∥β，推出α∥β，B不正确．
存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β，可能推出α∥β，或者相交，C不正确．
存在一条直线l，l⊥α，l∥β，推出平面α⊥平面β，正确．
故选D．
点评：本题考查直线与平面垂直的性质，平面与平面垂直的判定，考查逻辑思维能力，是基础题．
练习册系列答案
赢在课堂名师课时计划系列答案
天天向上课时同步训练系列答案
相关题目
已知拋物线C：x2=2py（p＞0）上的一点Q（m，2）到其焦点F的距离为3．已知α，β是两个不同的平面，则“平面α∥平面β”成立的一个充分条件是（ ）
| A、存在一条直线l，l?α，l∥β | B、存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β | C、存在一条直线l，l⊥α，l⊥β | D、存在一个平面γ，γ∥α，γ⊥β |
，
是两个不同的平面，m,n是平面
②
③
④
，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： ______________
和平面
，那么
的一个充分条件是（ ）
，
且
且
，
且
且