题目内容

设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），若P（0＜ξ＜1）=0.45，则P（ξ＞2）为（ ）
A．0.45
B．0.05
C．0.55
D．0.5
【答案】分析：随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），得到曲线关于x=1对称，根据曲线的对称性得到小于0的和大于2的概率是相等的，从而根据P（0＜ξ＜1）=0.45，做出大于2的数据的概率得到结果．
解答：解：随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），
∴曲线关于x=1对称，
∴P（ξ＞2）=P（ξ＜0）=0.5-P（0＜ξ＜1）=0.5-0.45=0.05，
∴P（ξ＜2）=0.05，
故选B．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题．
练习册系列答案
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设随机变量ξ服从正态分布N（0，1）Φ（x）=P（ξ＜x，则下列结论不正确的是（　　）
A、Φ(0)=
1
2
B、Φ（x）=1-Φ（-x）
C、p（|ξ|）＜a=2Φ（a）-1（a＞1）
D、p（|ξ|＞a）=1-Φ（a）（a＞0）
设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1.3）=p，则P（-1.3＜ξ＜0）=（　　）
A、
1
2
+p
B、1-p
C、1-2p
D、
1
2
-p
下列命题中正确命题的个数是   （　　）
（1）cosα≠0是α≠2kπ+
π
2
(k∈Z)的充分必要条件；
（2）若a＞0，b＞0，且
2
a
+
1
b
=1，则ab≥4；
（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
（4）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P(-1＜ξ＜0)=
1
2
-p．
设随机变量服从正态分布N（0，1），记φ（x）=P（ξ＜x），则下列结论正确的是（　　）
设随机变量ξ服从正态分布N（1，δ2），若P（ξ＞-2）=0.7，则函数f（x）=x2+4x+ξ不存在零点的概率是（　　）
A、0.7B、0.8C、0.3D、0.2

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