Question

已知函数的值域A，函数g（x）=2-2^x（x≤0）的值域是B，则

1. A.
   A⊆B
2. B.
   B⊆A
3. C.
   A∩B=∅
4. D.
   A∩B={1}

Answer 1

C
分析：利用函数值域求解的换元法求解A，利用函数的单调性求解B，进而求解结果．
解答：令t=x²-2x+2=（x-1）²+1≥1
∈[-1，1）
故A=[-1，1）
g（x）=2-2^x在（-∞，0]递减，0＜2^x≤1，B=[1，2）
A∩B=∅
故选C
点评：本题主要考查了函数值域求解的两种常见的方法：换元法及利用单调性求解，在求解时要注意题目中的限制条件，属于对基本知识及基本方法的考查．