Question

直线y=x+2被椭圆x²+2y²=4截得的线段的中点坐标是    ．

Answer 1

【答案】分析：直线方程与椭圆方程联立，可得交点横坐标，从而可得线段的中点坐标．
解答：解：将直线y=x+2代入椭圆x²+2y²=4，消元可得3x²+8x+4=0
∴x=-2或x=-
∴中点横坐标是=-，代入直线方程可得中点纵坐标为-+2=，
∴直线y=x+2被椭圆x²+2y²=4截得的线段的中点坐标是
故答案为：
点评：本题考查中点坐标的求解，解题的关键是直线与椭圆方程联立，求得交点横坐标．