题目内容
已知直线a⊥平面α，直线b⊥平面α，O、A为垂足．求证：a∥b．
证明：以O为原点直线a为z轴，建立空间直角坐标系，
、
、
为坐标向量，直线a、b的方向向量分别为
、
．
设
=（x，y，z），∵b⊥α，∴
?
=x=0，
?
=y=0，∴
=（0，0，z）=z
．∴
∥
，∴a∥b．
| i |
| j |
| k |
| a |
| b |
设
| b |
| b |
| i |
| b |
| j |
| b |
| k |
| b |
| k |
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