题目内容
设x，y满足约束条件
，则
取值范围是（ ）
|
| x+2y+3 |
| x+1 |
| A、[1，5] |
| B、[2，6] |
| C、[3，10] |
| D、[3，11] |
分析：再根据约束条件画出可行域，利用几何意义求最值，只需求出直线l0过A（0，4）时l0最大，k也最大为11，当直线l0过B（0，0））时l0最小，k也最小为3即可．
解答：
解：根据约束条件画出可行域，
∵设k=
=1+
，
整理得（k-1）x-2y+k-3=0，由图得，k＞1．
设直线l0=（k-1）x-2y+k-3，
当直线l0过A（0，4）时l0最大，k也最大为11，
当直线l0过B（0，0））时l0最小，k也最小为3．
故选 D．
解：根据约束条件画出可行域，∵设k=
| x+2y+3 |
| x+1 |
| 2y+2 |
| x+1 |
整理得（k-1）x-2y+k-3=0，由图得，k＞1．
设直线l0=（k-1）x-2y+k-3，
当直线l0过A（0，4）时l0最大，k也最大为11，
当直线l0过B（0，0））时l0最小，k也最小为3．
故选 D．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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