题目内容

不等式4＜|3x-2|＜8的解集为____________.

思路解析：本题是由两个绝对值不等式构成的不等式组，可分别解出其解集，然后取交集即可.

解法一：由4＜|3x-2|＜8,得

∴-2＜x＜-或2＜x＜.

∴原不等式的解集为{x|-2＜x＜-或2＜x＜}

解法二：由4＜|3x-2|＜8,得

4＜3x-2＜8或-8＜3x-2＜-4.

解之得2＜x＜或-2＜x＜-.

∴原不等式的解集为{x|2＜x＜或-2＜x＜-}.

答案：{x|-2＜x＜-或2＜x＜}.

练习册系列答案
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已知幂函数y=f（x）经过点(2，
12
)，
（1）试求函数解析式；
（2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间；
（3）试解关于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．
已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x）满足：①?x，y∈（-∞，0）∪（0，+∞），f（x•y）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x＞0），且f（2）=1．
（1）试判断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（3）求函数f（x）在区间[-4，0）∪（0，4]上的最大值；
（4）求不等式f（3x-2）+f（x）≥4的解集．
已知不等式x2-3x+m＜0的解集为{x|1＜x＜n，n∈R}，函数f（x）=-x2+ax+4．
（1）求m，n的值；
（2）若y=f（x）在（-∞，1]上递增，解关于x的不等式loga(-nx2+3x+2-m)＜0．
已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x）满足：①?x，y∈（-∞，0）∪（0，+∞），f=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x＞0），且f（2）=1．
（1）试判断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（3）求函数f（x）在区间[-4，0）∪（0，4]上的最大值；
（4）求不等式f（3x-2）+f（x）≥4的解集．

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