Question

若函数f（x）存在反函数f^-1（x），且函数f（x）图象在点（x₀，f（x₀））处的切线方程为2x-y+1=0，则函数f^-1（x）的图象在点（f（x₀），x₀）处的切线方程为

1. A.
   2x-y+1=0
2. B.
   x-2y-1=0
3. C.
   x-2y+1=0
4. D.
   2x+y-1=0

Answer 1

B
分析：求出直线2x-y+1=0 与直线y=x交点坐标，直线2x-y+1=0关于直线y=x对称的直线方程，即可得到所求的直线方程．
解答：由题意，直线2x-y+1=0 与直线y=x交点坐标为P（-1，-1）
直线2x-y+1=0关于直线y=x对称的直线方程为2y-x+1=0，
∴直线的斜率为，
所以所求的直线方程为
即x-2y-1=0
故选B．
点评：本题考查反函数，考查直线的方程，正确利用互为反函数的两个函数的图象关于y=x对称，属于基础题．