Question

设函数f(x)=x2-x+

1

2

的定义域是[n，n+1]，n∈N^*，则f（x）的值域中所含整数的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．2n个

Answer 1

由题意可得：函数f(x)=x2-x+

1

2

的对称轴为：x=

1

2

，
所以区间[n，n+1]（n∈N^*）在对称轴：x=

1

2

的左侧，
所以函数在区间内是单调增函数，
所以值域为：[n2-n+

1

2

，n2+n+

1

2

]，
所以f（x）的值域中所含整数的个数是2n．
故选D．