题目内容
某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个
型零件和1个
型零件配套组成，每个工人每小时能加工5个型零件或者3个型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一种型号的零件.设加工型零件的工人人数为
名（
N
）.
（1）设完成、B型零件加工所需时间分别为
、
小时，写出和的解析式；
（2）为了在最短时间内完成全部生产任务，应取何值，最短时间是多少？
【答案】
解：（1）生产150件产品，需加工A型零件450个，
则完成A型零件加工所需时间
…………2分
生产150件产品，需加工
型零件150个，
则完成型零件加工所需时间
……4分
（2）设完成全部生产任务所需时间为
小时，则为
与
的较大者.
令
，即
，解得
.
所以，当
时，
；当
时，
.
故
.
………………………7分
当时，
，故在
上单调递减，
则在
上的最小值为
（小时）；
…………………………9分
当时，
，故在
上单调递增，
则在上的最小值为
（小时）； …………11分
，
在
上的最小值为
…………………12分
练习册系列答案
相关题目
小时，写出
型零件和1个
型零件配套组成.每个工人每小时能加工5个
名（
N
）.
小时，写出