Question

已知a、b是实数，则“a＞1，b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的

1. A.
   充分而不必要条件
2. B.
   必要而不充分条件
3. C.
   充分且必要条件
4. D.
   既不充分也不必要条

Answer 1

A
分析：利用不等式的性质判断出若“a＞1，b＞1”成立推出“a+b＞2且ab＞1”，通过举反例判断出“a+b＞2且ab＞1”成立推不出“a＞1，b＞1”，利用充要条件的定义判断出结论．
解答：若“a＞1，b＞1”成立，一定有“a+b＞2且ab＞1”成立
反之，若“a+b＞2且ab＞1”成立，例如，，但不满足条件“a＞1，b＞1”
故选A
点评：判断一个命题是另一个条件的什么条件，先判断前者是否能推出后者，反之，后者能否推出前者，利用充要条件的定义判断出结论．