Question

已知集合M={x|x=3m+1，m∈z}，N={y|y=3n+2，n∈z}，若x₀∈M，y₀∈N，则x₀y₀与集合M，N的关系是

1. A.
   x₀y₀∈M但x₀y₀∉N
2. B.
   x₀y₀∉M且x₀y₀∉N
3. C.
   x₀y₀∈N但x₀y₀∉M
4. D.
   x₀y₀∈M且x₀y₀∈N

Answer 1

C
分析：设x₀=3m+1，y₀=3n+2，m，n∈Z，则x₀y₀=（3m+1）（3n+2）=9mn+6m+3n+2=3（3mn+2m+n）+2，由此右知x₀y₀∈N但x₀y₀∉M．
解答：设x₀=3m+1，
y₀=3n+2，m，n∈Z
则x₀y₀=（3m+1）（3n+2）=9mn+6m+3n+2=3（3mn+2m+n）+2
∴x₀y₀∈N但x₀y₀∉M，
故选C．
点评：本题考查元素和集合的关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．