Question

如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为

a

2

的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（　　）

• A、1-

  π

  4

• B、

  π

  4

• C、1-

  π

  8

• D、与a的取值有关

Answer 1

分析：欲求击中阴影部分的概率，则可先求出击中阴影部分的概率对应的平面区域的面积，再根据几何概型概率公式易求解．

解答：解：利用几何概型求解，
图中阴影部分的面积为：
a2-π×(

a

2

)2，
则他击中阴影部分的概率是：
P=

a2-π( a 2 )2

a2

=1-

π

4

，
故选A．

点评：本题主要考查了几何图形的面积、几何概型．简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．