Question

在空间，若a、b是不重合的直线，α、β是不重合的平面，则下列条件中可推出a⊥b的是（ ）
A．a∥α，b∥α
B．a⊥α，b⊥α
C．a?α，b?β，α⊥β
D．α∥β，a⊥α，b?β

Answer 1

【答案】分析：由线面平行的几何特征，我们可以判断出A的真假；根据线面垂直的几何特征，我们可以判断B的真假；根据面面垂直的几何特征，我们可以判断C的真假；根据线面平行的及线面垂直的性质，可以判断D的真假，进而得到答案．
解答：解：若a∥α，b∥α，则a与b可能平行，可能相交，也可能异面，故A不满足条件；
若a⊥α，b⊥α，则a∥b，故B不满足条件；
若a?α，b?β，α⊥β，则a与b可能平行，可能相交，也可能异面，故C不满足条件；
若α∥β，a⊥α，则a⊥β，又由b?β，故a⊥b，故D满足条件；
故选D
点评：本题考查的知识点是空间直线与平面位置关系的判断，其中熟练掌握空间直线与平面位置关系的定义，判定定理、性质定理，建立良好的空间想像能力是解答问题的关键．