题目内容
14．已知三角形的边长分别为3$\sqrt{2}$、6、3$\sqrt{10}$，则它的最大内角的度数是（ ）| A． | 90° | B． | 120° | C． | 135° | D． | 150° |
分析 三角形中，由大边对大角可得3$\sqrt{10}$对的角为最大角，设为θ，由余弦定理可得 cosθ=0，从而得到θ的值．
解答 解：由于三角形的边长分别是3$\sqrt{2}$、6、3$\sqrt{10}$，再由大边对大角可得$3\sqrt{10}$对的角为最大角，设为θ，
由余弦定理可得 cosθ=$\frac{18+36-90}{2×3\sqrt{2}×6}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴θ=135°，
故选：C．
点评 本题主要考查余弦定理的应用，以及大边对大角，根据三角函数的值求角，属于中档题．
练习册系列答案
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6．化简$\sqrt{{a}^{-\frac{4}{3}}{b}^{2}\root{3}{a{b}^{2}}}$（a＞0，b＞0）的结果是（ ）
| A． | a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{4}{3}}$ | B． | ${a}^{-\frac{1}{2}}$b${\;}^{-\frac{4}{3}}$ | C． | ${a}^{-\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{4}{3}}$ | D． | a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{-\frac{4}{3}}$ |
