Question

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期为π，且图象上一个最低点为M.

(1)求f(x)的解析式；

(2)当x∈时，求f(x)的最值．

 

Answer 1

（1）f(x)＝2sin（2）最小值1，最大值.

【解析】(1)由最低点为M，得A＝2.由T＝π，得ω＝＝＝2.

由点M在图象上得2sin＝－2，

即sin＝－1，∴＋φ＝2kπ－(k∈Z)，

即φ＝2kπ－，k∈Z.又φ∈，∴φ＝，∴f(x)＝2sin.

(2)∵x∈，∴2x＋∈.

∴当2x＋＝，即x＝0时，f(x)取得最小值1；

当2x＋＝，即x＝时，f(x)取得最大值