题目内容

已知在等差数列{a_n}中，a₁=12，a₃=16．
（1）求通项a_n；
（2）若数列{a_n}的前n项和S_n=242，求n．

解：（1）∵数列{a_n}是等差数列，且a₁=12，a₃=16
∴a₃-a₁=2d=16-12=4
∴d=2
∴a_n=a₁+（n-1）d=12+2（n-1）=2n+10
（2） $\text{[math]}$ =n（n+11）=242
∴n=-22（舍）或n=11
∴n=11
分析：（1）由已知条件求公差d，即可求a_n
（2）表示前n项和，得到关于n的方程，解方程即可
点评：本题考查求等差数列的通项公式和前n项和，数列中常见的知三求二问题，基本量法是常用的方法．属简单题

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