Question

若x，y满足约束条件 

x≥0 x+2y≥3 2x+y≤3

，则z=x+y的最小值是（　　）

• A．-3
• B．0
• C．

  3

  2

• D．3

Answer 1

分析：作出不等式组表示的平面区域，由z=x+y可得y=-x+z，则z表示直线y=-x+z在y轴上的截距，截距越小，z越小，结合图象可求z的最小值

解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示的阴影部分
由z=x+y可得y=-x+z，则z表示直线y=-x+z在y轴上的截距，截距越小，z越小
由题意可得，当y=-x+z经过点A时，z最小
由

x+2y=3 x=0

可得B（0，

3

2

），此时Z=

3

2

．
故选C．

点评：本题主要考查了线性目标函数在线性约束条件 下的最值的求解，解题的关键是明确z的几何意义．