若椭圆=1(m＞n＞0)和双曲线=1(a＞b＞0)有相同的左.右焦点F1.F2.P是两条曲线的一个交点.则|PF1|·|PF2|的值是( )A.m-aB.(m-a)C.m2-a2D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若椭圆=1（m＞n＞0）和双曲线=1（a＞b＞0）有相同的左、右焦点F₁、F₂，P是两条曲线的一个交点，则|PF₁|·|PF₂|的值是（　　）

A.m-a

B.（m-a）

C.m²-a²

D.

解析：不妨设点P在第一象限，由已知|PF₁|+|PF₂|=2,|PF₁|-|PF₂|=2,则|PF₁|=,|PF₂|=,故|PF₁|·|PF₂|=m-a,选A.

答案：A

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在平面直角坐标系中，椭圆C：

=1（a＞b＞0），圆O：x²+y²=a²，且过点A（

，0）所作圆的两条切线互相垂直．
（Ⅰ）求椭圆离心率；
（Ⅱ）若直线y=2

与圆交于D、E；与椭圆交于M、N，且DE=2MN，求椭圆的方程；
（Ⅲ）设点T（0，3）在椭圆内部，若椭圆C上的点到点P的最远距离不大于5

，求椭圆C的短轴长的取值范围．

=1，过点P（1，1）作直线l与椭圆交于M、N两点．
（1）若点P平分线段MN，试求直线l的方程；
（5）设与满足（1）中条件的直线l平行的直线与椭圆交于A、B两点，AP与椭圆交于点C，BP与椭圆交于点D，求证：CD∥AB．

若椭圆=1（m＞n＞0）和双曲线=1（a＞b＞0）有相同的左、右焦点F₁、F₂，P是两条曲线的一个交点，则|PF₁|·|PF₂|的值是（　　）

A.m-a

B.（m-a）

C.m²-a²

D.

已知A，B，P为椭圆

=1（m，n＞0）上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积k_PA•k_PB=-2，则该椭圆的离心率为．