Question

解下列不等式：
（1）|x+1|＞2-x；                         
（2）

x-3

x+1

≤3．

Answer 1

（1）∵|x+1|＞2-x，∴

x+1＞0 x+1＞2-x

，或 

x+1≤0 -x-1＞2-x

．
解得 x＞

1

2

，或x∈∅．
故不等式的解集为{x|x＞

1

2

}．
（2）∵

x-3

x+1

≤3，∴

x-3-(3x+3)

x+1

≤0，即

2(x+3)

x+1

≤0，
解得-3≤x＜-1，故不等式的解集为[-3-1）．