Question

设α是第二象限的角，tanα=-

4

3

，且sin

α

2

＜cos

α

2

，则cos

α

2

=______．

Answer 1

∵α是第二象限的角，
∴

α

2

可能在第一或第三象限，
又sin

α

2

＜cos

α

2

，∴

α

2

为第三象限的角，
∴cos

α

2

＜0．∵tanα=-

4

3

，
∴cosα=-

3

5

，∴cos

α

2

=-

1+cosa 2

=-

5

5

．
故答案为：-

5

5