Question

用砖砌墙，第一层（底层）用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块，…，依此类推，每一层都用去了前一层剩下的一半多一块，如果到第9层恰好砖用光．那么，共用去的砖块数为

1. A.
   1022
2. B.
   1024
3. C.
   1026
4. D.
   1028

Answer 1

A
分析：因每一层都用去了上次剩下砖块的一半多一块，由题设知到第9层恰好砖用光，且每一层都用去了前一层剩下的一半多一块，从而得出第9层用了2块，第8层用4块，第7层用了8块，…，以此类推，能求出此次砌墙一共用了多少块砖．
解答：由题意得：
共用砖，
解得n=1022．
故选A．
点评：本题考查归纳推理、数列的弟递推式，解题时要认真审题，仔细解答．