Question

如果向量=i-2j，=i+mj，其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值，使A、B、C三点共线.

Answer 1

思路分析：只需根据向量共线的条件，解关于m的方程即可.

解法一:∵A、B、C三点共线即、共线，

∴存在实数λ使

=λ,即i-2j=λ(i+mj).

∴

∴m=-2.

∴m=-2时，A、B、C三点共线.

解法二：依题意知：i=（1，0），j=（0，1），=（1，0）-2（0，1）=（1，-2），

=（1，0）+m(0,1)=(1,m).而，共线，

∴1×m+2=0.

∴m=-2.

故当m=-2时，A、B、C三点共线.

温馨提示

    向量共线的几何表示与代数表示形式不同，但实质一样，在解决具体问题时要注意选择使用.