Question

函数y=log

1

2

(x2+x+

1

2

)的值域是（　　）

• A、（-∞，1]
• B、（-∞，2]
• C、[1，+∞）
• D、[2，+∞）

Answer 1

分析：令t=x2+x+

1

2

 =(x+

1

2

)2+

1

4

，利用二次函数的性质求出t的范围，再结合对数函数的性质求出原函数的值域．

解答：解：由题意可得：定义域为R，令t=x2+x+

1

2

 =(x+

1

2

)2+

1

4

，
所以t≥

1

4

，则y≤log

1

2

1

4

=2．
故选B．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握常用函数的性质与图象，如二次函数、指数函数、对数函数与幂函数等函数的性质．