Question

【题目】已知，则_____．

【答案】

【解析】

分子分母同时除以，把目标式转为的表达式，代入可求.

，则

故答案为：．

【点睛】

本题考查三角函数的化简求值，常用方法：(1)弦切互化法:主要利用公式, 形如等类型可进行弦化切；（2）“1”的灵活代换和的关系进行变形、转化.

【题型】填空题
【结束】
15

【题目】如图，正方体的棱长为1，为中点，连接，则异面直线和所成角的余弦值为_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

连接CD1，CM，由四边形A1BCD1为平行四边形得A1B∥CD1，即∠CD1M为异面直线A1B和D1M所成角，再由已知求△CD1M的三边长，由余弦定理求解即可．

如图，

连接，由，可得四边形为平行四边形，

则，∴为异面直线和所成角，

由正方体的棱长为1，为中点，

得，．

在中，由余弦定理可得，．

∴异面直线和所成角的余弦值为．

故答案为：．