Question

选修4-1：几何证明选讲

       如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧的中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结CE．

   （Ⅰ）求证：为⊙O的直径。

（Ⅱ）求证：；

Answer 1

解：（I）连结

∵为⊙M的直径

∴

在⊙中，

∴为⊙O的直径。    …………………4分

（II） ∵

∴

∵点G为弧的中点

∴

在⊙中,

       ∴∽

       ∴                                  …………………10分