Question

在平地上有A、B两点，A在山的正东，B在山的东南，且在A的西偏南65°距离为300米的地方，在A测得山顶的仰角是30°，求山高（精确到10米，sin70°=0.94）．

Answer 1

分析：先设山高MN=h，依题意可得∠ABN，由正弦定理可求得AN，在直角△ANM中，h=AN•tan30°答案可得．

解答：解：设山高MN=h，∠ABN=180°-（65°+45°）=70°，
由正弦定理得AN=

AB•sin70°

sin45°

=300×0.94×

2

．
在直角△ANM中，h=AN•tan30°=300×0.94×

2

×

3

3

=94

6

≈94×2.4495≈230（米）
故山高约为230米．

点评：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用．属基础题．