题目内容

（Ⅰ）求值：
16
81
-(
27
8
)-
2
3
+(
3
-
2
)0；
（Ⅱ）已知：2a=5b=10，求
1
a
+
1
b
的值．
分析：（Ⅰ）利用分数指数幂的运算法则求值；
（Ⅱ）利用对数的运算法则求值．
解答：解：（Ⅰ）
16
81
-(
27
8
)-
2
3
+(
3
-
2
)0=
4
9
-(
3
2
)3×(-
2
3
)+1=
4
9
-(
3
2
)-2+1=
4
9
-
4
9
+1=1．
（Ⅱ）由2a=5b=10，得a=log210，b=log510，
所以
1
a
+
1
b
=
1
log210
+
1
log510
=lg2+lg5=lg10=1．
点评：本题主要考查了分数指数幂的运算以及对数与指数幂的转换，利用对数的换底公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
求值：
（1）
2lg2+lg3
1
2
lg36-lg
1
2
+log2(47×25)；
（2）计算8
2
3
•100-
1
2
•(
1
4
)-3•(
16
81
)-
3
4
．
求值：（
16
81
） -
1
4
=
3
2
3
2
．
求下列各式的值：
（1）(
16
81
)-
3
4

（2）log89×log332
（3）（lg5）2+lg50•lg2．
（Ⅰ）求值：
16
81
-(
27
8
)-
2
3
+(
3
-
2
)0；
（Ⅱ）已知：2a=5b=10，求
1
a
+
1
b
的值．

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