Question

直线l₁经过点A(m,1)，B(－3,4)，直线l₂经过点C(1，m)，D(－1，m＋1)，当l₁∥l₂或l₁⊥l₂时，分别求实数m的值．

Answer 1

当l₁∥l₂时，

由于直线l₂的斜率存在，则直线l₁的斜率也存在，

则k_AB＝k_CD，即＝，解得m＝3；

当l₁⊥l₂时，

由于直线l₂的斜率存在且不为0，则直线l₁的斜率也存在，则k_ABk_CD＝－1，

即·＝－1，解得m＝－.

综上，当l₁∥l₂时，m的值为3；当l₁⊥l₂时，m的值为－.