题目内容

直线l1经过点A(m,1),B(-3,4),直线l2经过点C(1,m),D(-1,m+1),当l1∥l2或l1⊥l2时,分别求实数m的值.

当l1∥l2时,

由于直线l2的斜率存在,则直线l1的斜率也存在,

则kAB=kCD,即=,解得m=3;

当l1⊥l2时,

由于直线l2的斜率存在且不为0,则直线l1的斜率也存在,则kABkCD=-1,

即·=-1,解得m=-.

综上,当l1∥l2时,m的值为3;当l1⊥l2时,m的值为-.

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