题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若
=1，则∠A的大小是（ ）
| a2-(b-c)2 |
| bc |
分析：利用余弦定理表示出cosA，将已知等式变形后代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：解：已知等式变形得：a2-b2+2bc-c2=bc，即b2+c2-a2=bc，
由余弦定理得：cosA=
=
，
∵A为三角形的内角，∴A=
．
故选C
由余弦定理得：cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
∵A为三角形的内角，∴A=
| π |
| 3 |
故选C
点评：此题考查了余弦定理，特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |