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（2012•武昌区模拟）已知O为坐标原点，点A的坐标是（2，3），点P（x，y）在不等式组
x+y≥3
2x+y≤6
x+2y≤6
所确定的区域内（包括边界）上运动，则
OA
•
OP
的范围是（　　）
分析：作出不等式组表示的可行域，由
OA
•
OP
=2x+3y，令z=2x+3y，结合z的几何意义可求z的最大与最小值，即可求解
解答：解：由题意可得A（3，0），B（2，2），C（0，3）
可行域是如图所示的△ABC区域（包括边界）
因为
OA
•
OP
=2x+3y
令z=2x+3y，如图平行移动直线z=2x+3y，当直线z=2x+3y过A（3，0）时，z取得最小值，此时z=6，
当直线z=2x+3y过B（2，2）时，Z取得最大值10，
∴6≤
OA
•
OP
≤10
故选C．
点评：本题主要考查了二元一次不等式组表示的平面区域，简单的线性规划问题和向量的数量积．
练习册系列答案
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2
5
2
5
．
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2
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PE
ED
=
BF
FA
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n
2k
 
x+co
s
2k
 
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1
2k-1
≤fk(x) ≤1
1
2k-1
≤fk(x) ≤1
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满意 一般 不满意
A部门 50% 25% 25%
B部门 80% 0 20%
C部门 50% 50% 0
D部门 40% 20% 40%
（I）若市民甲选择的是A部门，求甲的调查问卷被选中的概率；
（11）若想从调查问卷被选中且填写不满意的市民中再选出2人进行电视访谈，求这两人中至少有一人选择的是D部门的概率．

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