题目内容
若
，记a=lnx，b=2lnx，c=（lnx）3，则有（ ）A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．b＜c＜a
D．c＜a＜b
【答案】分析：利用对数函数的单调性判断出-1＜lnx＜0；再利用作差比较法比较a与b，a与c，b与c的大小，从而比较出a，b，c的大小．
解答：解：∵
，即x∈（e-1，1）
∴lne-1＜lnx＜ln1=0
即-1＜lnx＜0
考察a-b=lnx-2lnx=-lnx＞0
∴a＞b，
又∵a-c=lnx-（lnx）3=lnx（1+lnx）（1-lnx）＜0
∴a＜c，
综上所述，得b＜a＜c
故选B．
点评：本题考查利用对数函数的单调性比较大小、考查利用作差法比较大小．属于基础题．
解答：解：∵
，即x∈（e-1，1）∴lne-1＜lnx＜ln1=0
即-1＜lnx＜0
考察a-b=lnx-2lnx=-lnx＞0
∴a＞b，
又∵a-c=lnx-（lnx）3=lnx（1+lnx）（1-lnx）＜0
∴a＜c，
综上所述，得b＜a＜c
故选B．
点评：本题考查利用对数函数的单调性比较大小、考查利用作差法比较大小．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
，记a=lnx，b=2lnx，c=（lnx）3，则有