题目内容

求以点C（1,3）为圆心，并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程.

思路解析：圆与直线相切，则圆心到直线的距离即为圆的半径.

解：已知圆心是C（1，3），那么只要求出圆的半径r就能写出圆的方程.因为圆C和直线3x-4y-7=0相切，所以半径r等于圆心C到这条直线的距离.根据点到直线的距离公式，得r==.因此，所求圆的方程是（x-1）2+(y-3)2=.

深化升华

    判断圆与直线的位置关系，就是看圆心到直线的距离与半径的大小关系.

练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，1），C（1，0）．
（1）求以点C为圆心，且经过点A的圆C的标准方程；
（2）若直线l的方程为x-2y+9=0，判断直线l与（1）中圆C的位置关系，并说明理由．
已知圆M的圆心在直线x-2y+4=0上，且与x轴交于两点A（-5，0），B（1，0）．
（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）求过点C（1，2）的圆M的切线方程；
（Ⅲ）已知D（-3，4），点P在圆M上运动，求以AD，AP为一组邻边的平行四边形的另一个顶点Q轨迹方程．

在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，1），C（1，0）．

（1）求以点C为圆心，且经过点A的圆C的标准方程；

（2）若直线l的方程为x﹣2y+9=0，判断直线l与（1）中圆C的位置关系，并说明理由．
已知，以点C（t，）为圆心的圆与x轴交于O、A两点，与y轴交于O、B两点．
（1）求证：S△AOB为定值；
（2）设直线y=-2x+4（3）与圆C交于点M、N，若OM=ON，求圆C的方程．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网