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棱长为1 cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是______cm
2
．
试题答案
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如图所示：一共有10个小正方体构成
表面共有36个正方形构成
所以这个几何体的表面积36cm
2
故答案为：36
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选做题：（甲、乙两题任选一题作答）
甲、如图，正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长为a，侧棱长为
2
a
．
（Ⅰ）建立适当的坐标系，并写出点A、B、A
1
、C
1
的坐标；
（Ⅱ）求AC
1
与侧面ABB
1
A
1
所成的角
乙、如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a
(0＜a＜
2
)
．
（Ⅰ）求MN的长；
（Ⅱ）当a为何值时，MN的长最小；
（Ⅲ）当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角α的大小．
选做题：（甲、乙两题任选一题作答）
甲、如图，正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长为a，侧棱长为
．
（Ⅰ）建立适当的坐标系，并写出点A、B、A
1
、C
1
的坐标；
（Ⅱ）求AC
1
与侧面ABB
1
A
1
所成的角
乙、如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a
．
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（Ⅲ）当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角α的大小．
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1
B
1
C
1
的底面边长为a，侧棱长为
．
（Ⅰ）建立适当的坐标系，并写出点A、B、A
1
、C
1
的坐标；
（Ⅱ）求AC
1
与侧面ABB
1
A
1
所成的角
乙、如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a
．
（Ⅰ）求MN的长；
（Ⅱ）当a为何值时，MN的长最小；
（Ⅲ）当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角α的大小．
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