题目内容

设集合A={x∈Z|x2-2x-3<0},B={y|y=2x,x∈A},则A∩B=(  )
A.{0}B.{0,1}C.{1,2}D.{0,2}
由x2-2x-3<0变形得(x-3)(x+1)<0,
x-3>0
x+1<0
x-3<0
x+1>0

解得:-1<x<3,所以整数解为:0,1,2
把x=0,1,2分别代入y=2x中解得:y=0,2,4.
所以集合A={0,1,2};集合B={0,2,4}
所以A∩B={0,2}
故选D
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