题目内容
已知函数f（x）=
的定义域为R，则实数m的取值范围是
| 1 | ||
|
[0，
）
| 3 |
| 4 |
[0，
）
．| 3 |
| 4 |
分析：函数的定义域为实数集转化为对于任意实数x恒有mx2+4mx+3＞0成立，然后分m=0和m≠0两种情况求解m的范围，m≠0时需要m＞0且判别式小于0．
解答：解：因为函数f（x）=
的定义域为R，
所以对于任意实数x恒有mx2+4mx+3＞0成立．
当m=0时，不等式化为3＞0恒成立；
当m≠0时，需要
，解得0＜m＜
．
综上，实数m的取值范围是[0，
）．
故答案为[0，
）．
| 1 | ||
|
所以对于任意实数x恒有mx2+4mx+3＞0成立．
当m=0时，不等式化为3＞0恒成立；
当m≠0时，需要
|
| 3 |
| 4 |
综上，实数m的取值范围是[0，
| 3 |
| 4 |
故答案为[0，
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
，g（x）=1+
，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（ ）
| 1 |
| |x| |
| x+|x| |
| 2 |
| A、（-∞，-1）∪（0，1） | ||||
B、(-∞，-1)∪(0，
| ||||
C、(-1，0)∪(
| ||||
D、(-1，0)∪(0，
|