题目内容

函数 $数学公式$ 的值域是________．

$\text{[math]}$
分析：由 $\text{[math]}$ 可得函数 $\text{[math]}$ 在[1，3]单调递增，当x=1时函数有最小值，当x=3时函数有最大值
从而可求函数的值域
解答：∵ $\text{[math]}$
∴函数 $\text{[math]}$ 在[1，3]单调递增
当x=1时函数有最小值0，当x=3时函数有最大值 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了利用函数的单调性求解函数的值域，而对函数单调性的判断除了利用导数的知识外，还可利用函数单调性的定义进行证明．

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