Question

已知△ABC中，已知∠A=45°，AB=

2

，BC=2，则∠C=（　　）

• A、30°
• B、60°
• C、120°
• D、30°或150°

Answer 1

分析：由∠A，AB，BC的值，利用正弦定理即可求出sinC的值，又根据AB小于BC得到C度数的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．

解答：解：由正弦定理得：

BC

sinA

=

AB

sinC

，又∠A=45°，AB=

2

，BC=2，
所以sinC=

2 × 2 2

2

=

1

2

，又AB=

2

＜BC=2，得到：0＜C＜A=45°，
则∠C=30°．
故选A

点评：此题考查学生灵活运用正弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．学生做题时注意判断C度数的范围．