题目内容

定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，若 $数学公式$ ，则不等式 $数学公式$ 的解集是

A.
（3，+∞）
B.
$数学公式$
C.
（0，+∞）
D.
$数学公式$

D
分析：利用函数是偶函数，可得f（x）=f（|x|），根据函数f（x）在[0，+∞）上是增函数， $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 等价于 $\text{[math]}$ ，由此可求不等式的解集．
解答：∵函数是偶函数，∴f（x）=f（|x|）
∵函数f（x）在[0，+∞）上是增函数， $\text{[math]}$ ，
∴不等式 $\text{[math]}$ 等价于 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 或x＞3
∴不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生分析转化问题的能力，考查解不等式，正确转化是关键．

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