题目内容
已知集合
，若A∩B=A，则m的取值范围是（ ）A．[-2012，2013]
B．（-2012，2013）
C．[-2013，2011]
D．（-2013，2011）
【答案】分析：利用配方法求二次函数的值域，求出集合A，通过解绝对值不等式求出集合B，再根据集合A、B的关系判断m满足的条件．
解答：解：∵-x2+2x=-（x-1）2+1≤1，∴A=[0，1]；
|x-m|＜2013⇒m-2013＜x＜2013+m，
∵A∩B=A⇒A⊆B
∴m-2013＜0且m+2013＞1⇒-2012＜m＜2013．
故选B
点评：本题考查交集及其运算．
解答：解：∵-x2+2x=-（x-1）2+1≤1，∴A=[0，1]；
|x-m|＜2013⇒m-2013＜x＜2013+m，
∵A∩B=A⇒A⊆B
∴m-2013＜0且m+2013＞1⇒-2012＜m＜2013．
故选B
点评：本题考查交集及其运算．
练习册系列答案
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