题目内容
已知集合
，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（ ）A．1＜a＜2
B．1≤a≤2
C．φ
D．1＜a≤2
【答案】分析：解指数不等式求得A，解对数不等式求得B，再根据A∩B=∅，求得实数a的取值范围．
解答：解：由
=
，可得 x2-x-6＞0，解得 x＞3，或x＜-2，故A=（-∞，-2）∪（3，+∞）．
由log4（x+a）＜1=log44，可得 0＜x+a＜4，解得-a＜x＜4-a，∴B=（-a，4-a）．
若A∩B=∅，则有
，解得1≤a≤2，
故选B．
点评：本题主要考查指数不等式、对数不等式的解法，两个集合的交集的定义和运算，属于中档题．
解答：解：由
=，可得 x2-x-6＞0，解得 x＞3，或x＜-2，故A=（-∞，-2）∪（3，+∞）．由log4（x+a）＜1=log44，可得 0＜x+a＜4，解得-a＜x＜4-a，∴B=（-a，4-a）．
若A∩B=∅，则有
，解得1≤a≤2，故选B．
点评：本题主要考查指数不等式、对数不等式的解法，两个集合的交集的定义和运算，属于中档题．
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