题目内容
已知logax+3logxa-logxy=3（a＞1）.（1）若设x=at，试用a、t表示y；
（2）若当0＜t≤2时，y有最小值8，求a和x的值.
解：（1）∵x=at,
代入已知式子得t2-3t+3=logay，
∴y=
（t∈R且t≠0）.
（2）∵a＞1，y=
∴t=
时，最小值为
=8.
∴a=16，此时x=
=64.
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特高级教师点拨系列答案
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已知logax+3logxa-logxy=3（a＞1）.（1）若设x=at，试用a、t表示y；
（2）若当0＜t≤2时，y有最小值8，求a和x的值.
解：（1）∵x=at,
代入已知式子得t2-3t+3=logay，
∴y=（t∈R且t≠0）.
（2）∵a＞1，y=
∴t=时，最小值为=8.
∴a=16，此时x==64.
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的值.