题目内容
(2012年高考(湖南文))已知函数
的部分图像如图5所示.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数
的单调递增区间.
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(Ⅰ)由题设图像知,周期
.
因为点
在函数图像上,所以
.
又
即
.
又点
在函数图像上,所以
,故函数f(x)的解析式为
(Ⅱ)
由
得
的单调递增区间是
【点评】本题主要考查三角函数的图像和性质.第一问结合图形求得周期
从而求得
.再利用特殊点在图像上求出
,从而求出f(x)的解析式;第二问运用第一问结论和三角恒等变换及
的单调性求得.
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