Question

若a=0.5^3.4、b=log_0.54.3、c=log_0.56.7，则a，b，c的大小关系是    ．

Answer 1

【答案】分析：由指数函数的性质知0＜a=0.5^3.4＜0.5=1，由对数函数的性质知c=log_0.56.7＜b=log_0.54.3＜0，由此能够导出a，b，c的大小关系．
解答：解：∵y=0.5^x是减函数，∴0＜a=0.5^3.4＜0.5=1，
∵y=log_0.5x是减函数，
∴c=log_0.56.7＜b=log_0.54.3＜0，
故c＜b＜a．
故答案为：c＜b＜a．
点评：本题考查对数函数和指数函数的性质和应用，解题时要注意对数函数和指数函数的单调性的应用．