题目内容

已知三角形ABC的面积S=
a2+b2-c2
4
，则角C的大小为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°
∵由余弦定理可得，三角形ABC的面积S=
a2+b2-c2
4
=
2abcosC
4
=
abcosC
2
．
又三角形ABC的面积 S=
ab•sinC
2
，∴sin C=cosC，再由 0＜C＜π，
可得  C=45°，
故选  B．
练习册系列答案
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197、已知结论“在正三角形ABC中，若D是边BC中点，G是三角形ABC的重心，则AG：GD=2：1”，如果把该结论推广到空间，则有命题
“在正四面体ABCD中，若M是底面BCD的中心，O是正四面体ABCD的中心，则AO：OM=3：1．”
．
精英家教网如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，EFGH分别是边AB，BC，CD，DA上的点，BD||平面EFGH，且EH=FG．
（1）求证：HG||平面ABC
（2）请在平面ABD内过点E做一条线段垂直于AC，并给出证明．
已知O是锐角三角形ABC的外心，△BOC，△COA，△AOB的面积数依次成等差数列．
（1）推算tanAtanC是否为定值？说明理由；
（2）求证：tanA，tanB，tanC也成等差数列．
精英家教网如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE（A∉平面ABC）是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，有下列命题：
①平面A′FG⊥平面ABC；
②BC∥平面A′DE；
③三棱锥A′-DEF的体积最大值为
164
a3；
④动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
⑤直线DF与直线A′E可能共面．
其中正确的命题是
 
（写出所有正确命题的编号）

已知Rt△ABC的顶点坐标A（-3，0），直角顶点B（-1，-），顶点C在轴

上。

    （1）求BC边所在直线的方程；

    （2）圆M为Rt△ABC外接圆，其中M为圆心，求圆M的方程；

    （3）直线与Rt△ABC外接圆相切于第一象限，求切线与两坐标轴所围成的三角形面

积最小时的切线方程。

 

 

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