题目内容
已知
为等差数列，且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式及其前
项和
；
（Ⅱ）若数列
满足
求数列的通项公式.
【答案】
(Ⅰ) 
，
；(Ⅱ) 
.
【解析】
试题分析：(Ⅰ)先设出等差数列
的首项和公差，然后代入式子：
，列方程组求出首项和公差，再根据等差数列的通项公式：
以及前
项和公式：
求解；(Ⅱ)由式子
，取为
得到：
，两式相减得，
，结合(Ⅰ)的结果化简整理得，
①，然后求出
的值，代入①验证，要是不符合那么就把通项写成分段函数的形式，要是符合就合二为一写成一个式子.
试题解析：（Ⅰ）设等差数列的首项和公差分别为
，
则
，解得
.
2分
∴
，
4分
6分
（Ⅱ）
①，
②，
7分
① ②得，
8分
∴，
10分
，
11分
∴.
12分
考点：1.等差数列的通项公式；2.等差数列的前项和；3.数列的递推公式
练习册系列答案
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为等差数列，且
.
项和
；
满足
求数列
为等差数列，且
，
.
项和
的最小值；
满足
，
，求
.
为等差数列，且
（Ⅰ）求数列
项和为
，若
成等比数列，求正整数
的值。
为等差数列，且
，
。（Ⅰ）求
满足
，
，求
为等差数列，且
，
。
满足
，
，求