Question

在中，是边上的一点，，的面积是4，则AC长为                 ．

Answer 1

或4

解析试题分析：因为，，所以，，
，
,
因在△BDC中：BD²=CD²+BC²－2CB×CD×cos∠DCB
或 ,
即BD=4；或BD=4。
由正弦定理得，
故， ，即：或 。
在△ABC中
即：
解得，AC的长为或4。
考点：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，三角形面积公式。
点评：中档题，本题综合考查正弦定理、余弦定理的应用，三角形面积公式。解答过程看似复杂，应注意结合三角形认真分析，防止漏解。本题易错。