Question

已知全集U=R，集合A={x|x²-2x≤0，x∈R}，集合B={x||x|≤1，x∈R}，则A∩（?_UB）为（　　）

A．{x|0≤x≤2}

B．{x|1≤x≤2}

C．{x|-1≤x≤2}

D．{x|1＜x≤2}

Answer 1

分析：分别求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，根据全集U=R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．

解答：解：集合A中的不等式变形得：x（x-2）≤0，
解得：0≤x≤2，即A=[0，2]；
由集合B中的不等式解得：-1≤x≤1，即B=[-1，1]，
∵全集U=R，∴?_UB=（-∞，-1）∪（1，+∞），
则A∩（?_UB）=（1，2]={x|1＜x≤2}．
故选D

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．