Question

求斜率为

3

4

，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程．

Answer 1

分析：设直线方程为y=

3

4

x+b，由题意可得三角形的周长，求出b的值，即可求得直线的方程．

解答：解：由题意得，设直线方程为y=

3

4

x+b，令x=0，得y=b；令y=0，得x=-

4

3

b．
∴|b|+|-

4

3

b|+

b2+(- 4b 3 )2

=12，
∴|b|+

4

3

|b|+

5

3

|b|=12，
∴b=±3．
∴所求直线方程为y=

3

4

x±3，即 3x-4y+12=0，或 3x-4y-12=0，
故所求直线方程为 3x-4y+12=0，或 3x-4y-12=0．

点评：本题主要考查用点斜截式求直线方程的方法，属于基础题．