题目内容
已知（1-3x）9=a+a1x+a2x2+…+a9x9，则|a|+|a1|+|a2|+…+|a9|= ．
【答案】分析：根据二项展开式，可知x的系数，奇次方位负，偶次方位正，所以|a|+|a1|+|a2|+…+|a9|=a-a1+a2+…-a9，从而可利用赋值法求解．
解答：解：由于x的系数，奇次方位负，偶次方位正，所以|a|+|a1|+|a2|+…+|a9|=a-a1+a2+…-a9
故令x=-1，得a-a1+a2+…-a9=49
∴|a|+|a1|+|a2|+…+|a9|=49
故答案为49
点评：本题的考点是二项式定理的应用，主要考查二项式系数和问题，关键是将绝对值符合去掉，利用赋值法求系数和．
解答：解：由于x的系数，奇次方位负，偶次方位正，所以|a|+|a1|+|a2|+…+|a9|=a-a1+a2+…-a9
故令x=-1，得a-a1+a2+…-a9=49
∴|a|+|a1|+|a2|+…+|a9|=49
故答案为49
点评：本题的考点是二项式定理的应用，主要考查二项式系数和问题，关键是将绝对值符合去掉，利用赋值法求系数和．
练习册系列答案
相关题目